Моделирование эргодических процессов в динамических графах компьютерных сетей 

Резюме: Для математической модели мобильных беспроводных компьютерных сетей изучен случайный процесс чередования связности и несвязности сети при использовании нескольких моделей мобильности: изотропного случайного блуждания с отражением от границ области расположения сети, частично направленного случайного блуждания, случайного блуждания с элементами вихревого движения. Найдены функции распределения вероятностей длительностей периодов связности и несвязности сети, показана эргодичность процесса, некоррелированность длительностей периодов. Отмечена большая положительная асимметрия распределений, указывающая на наличие в процессе относительно небольшого количества периодов большой длительности. Анализ проведен методами имитационного моделирования. Результаты анализа представлены графиками зависимостей.

Ключевые слова: мобильная сеть, динамический граф, геометрический граф, случайные блуждания, эргодический процесс, имитационное моделирование.

A.I. Mikov, A.A. Mikov

Modeling of ergodic processes in dynamic graphs of computer networks

Summary: For a mathematical model of mobile wireless computer networks, the random process of alternating network connectivity and disconnection was studied using several mobility models: isotropic random walk with reflection from the boundaries of the network location area, partially directed random walk, random walk with elements of vortex motion. The probability distribution functions of the durations of periods of network connectivity and disconnection are found, the ergodicity of the process and the uncorrelated nature of the period durations are shown. A large positive asymmetry of the distributions was noted, indicating the presence of a relatively small number of periods of long duration in the process. The analysis was carried out using simulation methods. The results of the analysis are presented as dependency plots.

Keywords: mobile network, dynamic graph, geometric graph, random walk, ergodic process, simulation modeling.

DOI: 10.34219/2078-8320-2024-15-2-14-21