Модификации квантового алгоритма гровера и подходы к их реализации

Резюме: Рассматриваются современные варианты алгоритма Гровера и подходы к их реализации. Приводится определение алгоритма Гровера, указываются основные три его этапа. Приведено обобщение алгоритма Гро- вера «Усиление амплитуд». Приведено описание квантовой цепи алгоритма Гровера. Рассмотрен пример полной квантовой цепи Гровера на два кубита. Дана характеристика квантового поиска в d-мерной системе с помощью кутритов и кудитов. Предложены примеры реализации ряда вариантов алгоритма Гровера с помощью средств IBM Quantum Composer. Приведены описания новейших модификаций алгоритма Гровера.

Ключевые слова: алгоритм Гровера, усиление амплитуд, IBM Quantum, оракул, диффузор, квантовый поиск, кубит, кудит, вентиль Тоффоли.

N.K. Uvarov, A.D. Khomonenko

Modifications of grover’s quantum algorithm and approaches to their implementation

Summary: Modern variants of Grover›s algorithm and approaches to their implementation are considered. The definition of Grover›s algorithm given, its main three stages are indicated. A generalization of Grover›s algorithm «amplitude amplification» is given. A description of the quantum circuit of Grover›s algorithm is given. An example of a complete Grover quantum circuit for two qubits is considered. The characteristic of quantum search in d-dimensional system with the help of qutrits and qudits is given. Examples of implementation of a number of variants of Grover›s algorithm using IBM Quantum Composer tools are proposed. Descriptions of the latest modifications of Grover›s algorithm are given.

Keywords: Grover›s algorithm, amplitude amplification, IBM Quantum, oracle, diffuser, quantum search, qubit, qudit, Toffoli gate.

DOI:10.34219/2078-8320-2022–13-4-42-50