Исследование криптостойкости алгоритма генерации псевдослучайных последовательностей на основе блендера

Резюме: Цель. Исследование характеристик криптостойкости булевых функций, используемых в алгоритме блендера, предназначенного для применения в задачах защиты информации в составе генератора псевдослучайных последовательностей. Методы. В работе были использованы методы теории криптографических булевых функций, метод анализа и сравнения. Результаты. Сформулированы общие особенности булевых функций блендера. Для оценки их криптостойкости выполнено расчетное исследование соответствия таким критериям, как уравновешенность, алгебраическая степень, наличие фиктивных переменных, отсутствие линейных структур, корреляционная иммунность, высокая нелинейность, лавинный критерий и др. Выполнено сравнение с аналогичными результатами для булевых функций, входящих в состав нелинейных s-блоков известных криптографических алгоритмов. Выводы. Возможность настройки размерности блендера для получения блоков нужного размера, формирующих выходную последовательность, позволяет добиваться повышения значений некоторых характеристик криптостойкости булевых функций. Выявлены асимптотические закономерности поведения относительных значений показателей криптостойкости булевых функций блендера, отвечающих за уравновешенность, нелинейность и глобальную лавинную характеристику. Результаты исследования позволяют считать уровень криптостойкости булевых функций блендера приемлемым для использования в системах криптографической защиты.

Ключевые слова: булевы функции, полином Жегалкина, критерии криптостойкости, псевдослучайные последовательности, криптографические алгоритмы

V.A. Grozov

Cryptographic strength investigation of the algorithm for generating pseudorandom sequences based on a blender

Summary: Aim. The purpose of the article is to study the cryptographic strength characteristics of Boolean functions used in the blender algorithm. This algorithm is designed for information security tasks as part of a pseudorandom sequence generator. Methods. The methods of cryptographic Boolean functions theory, the methods of analysis and comparison were used in the work. Results. The general features of the blender Boolean functions are formulated. To assess their cryptographic strength, a computational study of compliance with criteria such as balancedness, algebraic degree, the presence of fictitious variables, the absence of linear structures, correlation immunity, high nonlinearity, avalanche criterion, etc. was performed. A comparison is made with similar results for Boolean functions that are part of nonlinear s-blocks of known cryptographic algorithms. Conclusions. The ability to adjust the blender dimension to obtain blocks of the desired size, forming the output sequence, allows increasing the values of some characteristics of Boolean functions cryptographic strength. It is detected that some cryptographic strength indicators of the Boolean blender functions (balancedness, nonlinearity and global avalanche characteristic) have asymptotic regularities of behavior. The results of the study makes it possible to consider the level of cryptographic strength of the blender Boolean functions acceptable for use in cryptographic protection systems.

Keywords: Boolean functions, Zhegalkin polynomial, cryptographic strength criteria, pseudorandom sequences, cryptographic algorithms.

DOI:10.34219/2078-8320-2022–13-3-31-39