Дмитриев А. В., Параскевопуло О.Р.

СИГНАЛЫ РАННЕГО ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ САМООРГАНИЗАЦИИ КЛЕТОЧНЫХ АВТОМАТОВ В КРИТИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ

Резюме: Обнаружение предвестников критических переходов в сложных системах является одной из самых сложных и до сих пор нерешенных задач. Эта задача не получила окончательного решения, не только для реальных сложных систем, но и для модельных систем, способных к самоорганизации в критическое состояние. Представленная работа посвящена раннему обнаружению самоорганизующихся критических переходов в клеточных автоматах в результате анализа временных рядов, которые они генерируют. Установлено, что кумулятивные моменты распределения вероятностей и кумулятивные показатели масштабирования являются достаточно информативными индикаторами для раннего обнаружения критических переходов. Установлены общие особенности поведения индикаторов при приближении к критической точке для временных рядов, генерируемых клеточными автоматами с различными правилами.

Ключевые слова: Клеточный автомат, модель песчаной кучи, самоорганизованная критичность, динамические ряды, мультифрактал.

A.V. Dmitriev, O.R. Paraskevopulo

EARLY WARNING SIGNALS FOR CELLULAR AUTOMATA SELF-ORGANIZATION IN A CRITICAL STATE

Summary: Detecting harbingers of critical transitions in complex systems is one of the most difficult and still unsolved tasks. This problem has not been definitively solved, not only for real complex systems, but also for model systems capable of self-organization in a critical state. The presented work is devoted to the early detection of self-organizing critical transitions in cellular automata as a result of the analysis of the time series they generate. It has been established that cumulative moments of the probability distribution and cumulative scaling indicators are sufficiently informative indicators for early detection of critical transitions. The general features of the behavior of indicators when approaching a critical point for time series generated by cellular automata with different rules are established.

Keywords: Cellular automaton, sand pile model, self-organized criticality, dynamic series, multifractal.

DOI: 10.34219/2078-8320-2026-16-2-14-20