Алексеев Д.А.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПОЛИНОМОВ ЦЕРНИКЕ ПО ИЗОБРАЖЕНИЯМ ВОЛНОВОГО ФРОНТА ВБЛИЗИ ФОКУСА СОБИРАЮЩЕЙ ЛИНЗЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СВЕРТОЧНЫХ НЕЙРОСЕТЕЙ

Резюме: В статье рассматривается метод обучения сверточных нейронных сетей (CNN), направленный на повышение точности предсказания коэффициентов полиномов Цернике по изображениям волнового фронта вблизи фокуса собирающей линзы. Метод основан на применении контейнеризации, автоматическом изменении скорости обучения (learning rate) и постепенном размораживании слоёв нейросети в процессе тренировки. Работа выполнена в рамках исследования по применению машинного обучения в системах адаптивной оптики для коррекции атмосферных искажений. В статье кратко изложены результаты предыдущих этапов:
от описания проблемы атмосферной турбулентности и возможностей адаптивной оптики до разработки генератора данных. Представлены результаты обучения и сравнения моделей EfficientNetB2, EfficientNetB4 и ResNet50. Все модели продемонстрировали высокую точность на тестовых данных, особенно модель EfficientNetB4 с точностью 98.92%. В заключении намечены перспективы развития, связанные с построением динамических моделей, которые позволят имитировать влияние атмосферной турбулентности на распространение излучения.

Ключевые слова: машинное обучение, сверточные нейронные сети, коэффициенты Цернике, волновой фронт, адаптивная оптика, атмосферная турбулентность, контейнеризация, автоматическое изменение learning rate, размораживание слоёв, EfficientNet, ResNet.

Alekseev D.A.

DETERMINATION OF ZERNIKE POLYNOMIALS COEFFICIENTS FROM WAVEFRONT IMAGES NEAR THE FOCUS OF THE COLLECTING LENS USING CONVOLUTIONAL NEURAL NETWORKS

Summary: The article discusses a method for training convolutional neural networks (CNNs) aimed at improving the accuracy of predicting the coefficients  of Zernike polynomials from wavefront images near the focus of the collecting lens. The method is based on the use of containerization, automatic change of the learning rate and gradual unfreezing of neural network layers during training. The work was performed as part of a study on the use of machine learning  in adaptive optics systems to correct atmospheric distortions. The article summarizes the results of the previous stages, from describing the problem  of atmospheric turbulence and the possibilities of adaptive optics to developing a data generator. The results of training and comparison of EfficientNetB2, EfficientNetB4 and ResNet50 models are presented. All models demonstrated high accuracy on test data, especially the EfficientNetB4 model with an accuracy of 98.92%. In conclusion, prospects for development are outlined, related to the construction of dynamic models that will allow to simulate the effect of atmospheric turbulence on the propagation of radiation.

Keywords: machine learning, convolutional neural networks, Zernike coefficients, wavefront, adaptive optics, atmospheric turbulence, containerization, automatic change of learning rate, defrosting of layers, EfficientNet, ResNet.

DOI 10.34219/2078-8320-2025-16-5-49-55

Алексеев Дмитрий Александрович  – ведущий инженер, Федеральное государственное автономное научное учреждение «Центр информационных технологий и систем органов исполнительной власти имени
А.В. Старовойтова»; аспирант, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «МИРЭА − Российский технологический университет»: e-mail:alekseev.d.a14@yandex.ru

Alekseev Dmitrii Aleksandrovich – Lead Engineer, Federal State Autonomous Research Institution «Starovoytov Center of Information Technologies and Systems for Executive Power Authorities»; Postgraduate Student, Federal State BudgetaryEducational Institution of Higher Education «MIREA – Russian Technological University»:
e-mail: alekseev.d.a14@yandex.ru