Эффективная реализация сингулярного разложения на вычислительных системах с общей памятью

Аннотация: Проблема повышения скорости работы приложений аналитики больших данных остается актуаль- ной. Решение может заключаться в создании новых алгоритмов, или повышении эффективности существующих реализаций. Проводятся множество исследований оптимизации работы известных алгоритмов в приложении к вычислительному комплексу в целом, включая подсистему коммуникаций. При этом сохраняется потребность в эффективной эксплуатации мощности каждого узла вычислительного комплекса. В частности, остается открытым вопрос кэш-оптимизации и векторизации ряда алгоритмов линейной алгебры, которые входят в состав программного обеспечения аналитики больших данных на параллельных вычислительных системах. Цель данной работы заключается в повышении эффективности программной реализации параллельного алгоритма линейной алгебры с использованием предложенного метода оптимизации. Предложенный метод был применен к методу Якоби сингулярного разложения плотных матриц. Были проведены вычислительные эксперименты по определению ускорения предложенной модификации по отношению к другим программным реализациям. Результаты вычислительных экспериментов показали эффективность предложенного метода.

Ключевые слова: параллельные вычисления, параллельный алгоритм, кэш-оптимизация, сингулярное разложение, метод Якоби, оптимизация, система общей памяти.

A.A. Chekushkin, V.A. Egunov, A.G. Kravets

Efficient implementation of singular value decomposition on shared memory computing systems

Summary: The problem of increasing the speed of big data analytics applications remains relevant. The solution may be to create new algorithms, or to increase the efficiency of existing implementations. Many studies are being conducted to optimize the operation of well-known algorithms in application to the computing complex as a whole, including the communications subsystem. At the same time, there is a need for efficient operation of the power of each node of the computing complex. In particular, the question of cache optimization and vectorization of a number of linear algebra algorithms that are part of the big data analytics software on parallel computing systems remains open. The purpose of this work is to increase the efficiency of the software implementation of a parallel linear algebra algorithm using the proposed optimization method. The proposed method was applied to the Jacobi method of singular decomposition of dense matrices. Computational experiments were carried out to determine the speedup of the proposed modification in relation to other software implementations. The results of computational experiments have shown the effectiveness of the proposed method.

Keywords: parallel computing, parallel algorithm, cache optimization, singular value decomposition, Jacobi method,

DOI: 10.34219/2078-8320-2023-14-1-112-119