Два подхода к построению эффективных структур универсальных вычислительных блоков для кубатурных формул

Резюме: В работе рассматриваются и сравниваются основные подходы к построению формул численного интегрирования для последующей эффективной реализации на ПЛИС. В отличие от стандартной программной реализации, эффективность применение типовых вычислительных блоков на ПЛИС обеспечивается получением максимально типовых структур (макросов), не требующих повторной разводки схемы а САПР для ПЛИС. Для достижения этой цели использован метод высокоуровневого моделирования вычислительных структур с помощью теории пространственной грануляции в числовых полях и вычислений на них. Для полученных в результате высокоуровневого проектирования структур вычислительных алгоритмов далее выполняется низкоуровневое проектирование и реализация с помощью специализированного языка программирования COLAMO. Предлагаемая методология проектирования позволяет проектировать универсальные структуры многомерных кубатурных формул, которые могут с помощью внешних параметров настраиваться на решение задачи с помощью разных методов численного интегрирования без повторной реализации в базисе ПЛИС.

Ключевые слова: кубатурные формулы, гранулированные вычисления, грануляция данных, вычислительные структуры, язык программирования высокого уровня, ПЛИС.

N.S. Krivsha, S.A. Butenkov, V.V. Krivsha

About the two fundamental approaches  for the implementation of efficient and universal cubature calculation devices

Summary: Presented paper is deals with the fundamental approaches to the numerical integration algorithms. Against the program units approach, the typical electronic devices with the FPGA units need the application of the electronic macro units. The new approach to the high-level structure modeling for the computing structures over the numerical fields. For the structures, obtained by the high-level modeling the special programming language COLAMO has been used in the implementation. The new approach provides the FPGA-based universal computing devices for the multidimensional cubature formulas for the very wide domain of engineering problems.

Keywords: cubature formula, granular computing, space granulation, computing structure, high-level programming language, FPGA.

DOI:10.34219/2078-8320-2022–13-2-39-43