Информационный дуализм в нелинейной дифференциальной игре «Преследование-уклонение».

Резюме: В статье рассматриваются информационные аспекты нелинейной дифференциальной игры «преследование-уклонение». Заданы минимаксный критерий качества (цена игры), математические модели движения однотипных игроков. Основная проблема, возникающая при практическом рассмотрении нелинейной дифференциальной игры – решение краевой задачи. Доказывается, что: 1) дифференциальную игру можно представить как огибающую семейства сингулярных кривых («мгновенных решений»), построенных из каждой её точки, 2) управление игроков может быть найдено на этом семействе. Обоснован способ построения мгновенных решений. До- казан принцип информационного дуализма в дифференциальной игре «преследование-уклонение». Его использование облегчает решение информационных и вычислительных проблем, возникающих при реализации игры.

Ключевые слова: дифференциальная игра «преследование-уклонение», оптимальное управление, нелинейная математическая модель, мгновенные решения, информационный дуализм.

V.P. Ivanov

Nonlinear differential game “pursuit-evasion”: information aspect.

Summery: The article deals with the information aspects of the nonlinear differential game “pursuit-evasion”. The mini- max quality criterion (the price of the game), mathematical models of the movement of the same type of players are set. The main problem that arises in the practical consideration of a nonlinear differential game is the solution of a boundary value problem. It is proved that: 1) a differential game can be represented as an envelope of a family of singular curves (“instantaneous solutions”) constructed from each of its points, 2) the control of the players can be found on this family. The method of constructing instant solutions is justified. The principle of information dualism in the differential game “pursuit-evasion” is proved. Its use facilitates the solution of information and computational problems that arise during the implementation of the game.

Keywords: differential game “pursuit-evasion”, optimal control, nonlinear mathematical model, instant solutions, information dualism.

DOI: 10.34219/2078-8320-2021-12-5-111-116