Постквантовые схемы цифровой подписи: задание скрытой группы с двухмерной цикличностью

Резюме: Для построения постквантовых схем цифровой подписи, удовлетворяющих усиленному критерию стойкости к квантовым атакам, предложен алгебраический носитель, позволяющий задать скрытую коммутативную группу с двухмерной цикличностью. Получены формулы, описывающие множество элементов, являющихся перестановочными с заданным фиксированным элементом. Описана постквантовая схема подписи, построенная на основе рассмотренной конечной некоммутативной ассоциативной алгебре.

Ключевые слова: защита информации, криптография, электронная цифровая подпись, задача дискретного логарифмирования, конечная ассоциативная алгебра, некоммутативная алгебра, глобальная единица.

D.Yu. Guryanov, D.N. Moldovyan, A.A. Moldovyan

Post-quantum digital signature schemes: setting a hidden group with two-dimensional cyclicity

Summary: For the construction of post-quantum digital signature schemes that satisfy the strengthened criterion of resistance to quantum attacks, an algebraic carrier is proposed that allows one to define a hidden commutative group with two-dimensional cyclicity. Formulas are obtained that describe the set of elements that are permutable with a given fixed element. A post-quantum signature scheme based on the considered finite non-commutative associative algebra is described.

Keywords: information security, cryptography, digital signature, discrete logarithm problem, finite associative algebra, non-commutative algebra, global unit

doi: 10.34219/2078-8320-2020-11-4-75-82