Молдовян Д.Н., Молдовян А.А., Гурьянов Д.Ю.

Альтернативные процедуры генерации подписи в схемах эцп, основанных на скрытой задаче дискретного логарифмирования

Резюме: Криптографические алгоритмы и протоколы с открытым ключом, основанные на вычислительной трудности задачи факторизации и задачи дискретного логарифмирования, широко применяются в информационно телекоммуникационных системах. В настоящее время актуальна проблема построения двухключевых криптосхем, которые были бы стойкими к атакам с использованием квантовых компьютеров. В литературе предложены постквантовые схемы цифровой подписи, основанные на скрытой задаче дискретного логарифмирования, формулируемой в конечных некоммутативных ассоциативных алгебрах. Определенным недостатком таких криптосхем является сравнительно большой размер секретного ключа. Целью исследования является разработка для указанных схем цифровой подписи альтернативных процедур генерации подписи, использование которых позволяет уменьшить размер секретного ключа. Для достижения цели предполагается использование элементов открытого ключа для формирования вектора-фиксатора на первом шаге процедуры генерации подписи. В результате предложены альтернативные процедуры генерации подписи в двух известных схемах цифровой подписи, благодаря чему существенно сокращается размер секретного ключа. Практическая значимость исследования заключается в уменьшении объема защищенной памяти в электронных ключах, используемых для вычисления электронных цифровых подписей.

Ключевые слова: постквантовые криптосхемы, компьютерная безопасность, защита информации, электронная цифровая подпись, задача дискретного логарифмирования, некоммутативные ассоциативные алгебры, вычислительно сложная задача.

D.N. Moldovyan, A.A. Moldovyan, D.Yu. Guryanov

Alternative signature generation procedures in the digital signature schemes based on the hidden discrete logarithm problem

Summary: Public-key cryptographic algorithms and protocols based on computational difficulty of the factorization problem and on the discrete logarithm problem are widely used in information-telecommunication systems. Currently the problem of construction of the post-quantum algorithms and protocols, i.e. cryptoschemes that are secure to potential attacks using quantum computers, represents a challenge in the area of applied and theoretic cryptography. In the literature the postquantum signature schemes based on the hidden discrete logarithm problem that is formulated in the finite non-commutativeassociative algebras were proposed. A disadvantage of such signature schemes is comparatively large size of the private key. The goal of the study is to develop an alternative signature generation procedures that will allow to reduce significantly the size of the private key. To achieve the goal, it is using the elements of the public key to compute the fixation vector at the first step of the signature formation procedure. As a result, there are designed alternative signature generation procedures in two known signature schemes based on the computational difficulty of the hidden discrete logarithm problem. Application of the proposed procedures gives possibility to reduce the size of the private key. The practical significance of the study is reduction the size of the protected memory in the electronic devices used for computation of the digital signatures.

Keywords – Post-quantum cryptoschemes, computer security, information protection, digital signature, discrete logarithm problem, non-commutative associative algebras, computationally difficult problem.

doi 10.34219/2078-8320-2020-11-2-100-107

Молдовян Дмитрий Николаевич – научный сотрудник лаборатории безопасности информационных систем, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации Российской академии наук. e-mail: nmold@mail.ru

Moldovyan D.N. – Research Fellow of Laboratory of Information Systems Security, St. Petersburg Institute for Informatics and Automation of the Russian Academy of Sciences. e-mail: nmold@mail.ru

Молдовян Александр Андреевич – доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник лаборатории безопасности информационных систем, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации Российской академии наук. e-mail nmold@mail.ru

Moldovyan A.A. – Dr. Sc., Tech., Professor, Chief Researcher of Laboratory of Information Systems Security, St. Petersburg Institute for Informatics and Automation of the Russian Academy of Sciences. e-mail: nmold@mail.ru

Гурьянов Денис Юрьевич – кандидат технических наук, доцент, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова». e-mail: guryanov.dyu@yandex.ru

Guryanov D.Yu. – PhD, Tech., Associate Professor, Federal State-Financed Educational Institution of Higher Education «Admiral Makarov State University Maritime and Inland Shipping». e-mail: guryanov.dyu@yandex.ru