К определению операторов, представленных в граф -схемах Калужнина с парафрактальными свойствами

Резюме: регулярная формула оператора, представленного в заданной граф-схеме Калужнина с парафрактальными свойствами, может определяться двумя процедурами. Стандартная процедура основана на решении системы операторных уравнений, порождаемой этой граф-схемой. Модифицированная процедура основана на решении нескольких систем операторных уравнений меньшей размерности, порождаемых парафракталами. Модифицированная процедура проще, чем стандартная, но не очевидна тождественность результатов обеих процедур. Основным результатом статьи является теорема об этой тождественности.

Ключевые слова: граф-схема, оператор, парафрактал, регулярная формула, система операторных уравнений.

doi: 10.34219/2078-8320-2020-11-1-98-104

V.M. Simonov

To the definition of operators , which are performed IN Kaluzhnin’s graph-schems with parafractal characteristics

Summary: the regular formula of operator, which is performed in given Kaluzhnin’s graph-scheme with parafractal characteristics, can be definded by two procedures. The standard procedure is based on the solution of system of operator equations, which is given birth by this graph-scheme. The modified procedure is based on the solution of several lesser-scale systems of operator equations, which are given birth by parafractals. The modified procedure is simpler than the standard one, but it is not evident identity of the results of both procedures. The principal result of this article is the theorem about this identity.

Keywords: graph-scheme, operator, parafractal, regular formula, system of operator equations.

doi: 10.34219/2078-8320-2020-11-1-98-104