Метод Форда-Фалкерсона и генетический алгоритм для оптимального распределения сетевых ресурсов при финансовых ограничениях

Резюме: Статья посвящена поиску оптимального распределения сетевых ресурсов в сети, представленной неориентированным полным связным плоским графом. Предполагается что вес ребра графа определяется минимальной пропускной способностью (трафиком) маршрутизатора в его узлах. Функционал – это сумма пропускной способности (максимального потока) маршрутизаторов на всех узлах с ограничениями на их общую стоимость. Сложность проблемы заключается в том, что в ней имеется два типа неопределенности: первая – изначально не определен ресурс (тип маршрутизатора) в каждой вершине (сетевом узле) графа, вторая – путь между узлами, на котором реализуется максимальный трафик, не определен. Первая неопределенность решается с помощью генетического алгоритма, а вторая неопределенность – с помощью алгоритма Форда Фулкерсона. В статье представлен пример расчета для фрагмента сети реального интернет-провайдера (ISP), показавшего полное совпадение реального распределения ресурсов с оптимальным.

Ключевые слова: генетический алгоримт, метод Форда-Фалькерсона, теория графов, сетевые ресурсы

I.M. Voronkov, V.I. Mukhamadiev, M.A. Nazarov, A.V. Sinitsyn

Ford-fulkerson and genetic algorithm application for optimal distribution of network resources under financial constraints

Summary: The article is devoted to finding the optimal network resources distribution in the network represented by anundirected complete connected planar uplifted graph. It is assumed that the weight of the edge of the graph is determined by the minimum bandwidth(traffic) of the router at its nodes. The functional is the sum of the bandwidth (maximal flow) of the routers on all nodes under the restrictions on their total cost. The complexity of the problem lies in the fact that there are two types of uncertainty in it: the first – the type of router in each network node is not initially determined, the second – the path between the nodes on which the maximum traffic is realized is not defined. The first uncertainty is solved by using the Genetic Algorithm and the second uncertainty is solved by using the Ford Fulkerson algorithm. An example of calculation for a fragment of a network of a real Internet Service Provider (ISP) is presentedin this article.

Keywords: Genetic Algorithm, Ford-Fulkerson Algorithm,Graph Theory, Network Resources.

doi: 10.34219/2078-8320-2021-12-1-7-14